如圖,在面積為6的等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,點E、F是AD上的兩點,則圖中陰影部分的面積是


  1. A.
    6
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2
C
分析:由圖,根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形知,△CEF和△BEF的面積相等,所以陰影部分的面積是三角形面積的一半.
解答:∵AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形,
∴△ABC是軸對稱圖形,
∵S△ABC=6,
∴陰影部分面積=3.
故選C.
點評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及軸對稱性質(zhì);利用對稱發(fā)現(xiàn)并利用△CEF和△BEF的面積相等是正確解答本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,邊長為2的等邊△ABC,射線AB上有一點動P(P不與點A、點B重合),以PC為邊作等邊△PDC,點D與點A在BC同側(cè),E為AC中點,連接AD、PE、ED.

(1)試探討四邊形ABCD的形狀,并說明理由.
(2)當點P在線段AB上運動,(不與點A、點B重合),若BP=x,四邊形APED的面積是否為定值呢?請說明理由.
(3)在第(2)問的條件下,若BP=x,△PDE的面積為y,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出△PDE的面積的最小值,及取得最小值時x的取值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在面積為32cm2的等邊三角形ABC中,AD是BC邊上的高,點E、F是AD上的兩點,則圖中陰影部分的面積是
16cm2
16cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2013屆北京市八年級上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在面積為32cm2的等邊三角形ABC中,AD是BC邊上的高,點E、F是AD上的兩點,則圖中陰影部分的面積是_______.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,在面積為32cm2的等邊三角形ABC中,AD是BC邊上的高,點E、F是AD上的兩點,則圖中陰影部分的面積是________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年北京市三十一中八年級上學期期中數(shù)學試卷(帶解析) 題型:填空題

如圖,在面積為32cm2的等邊三角形ABC中,AD是BC邊上的高,點E、F是AD上的兩點,則圖中陰影部分的面積是_______.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案