Question

【題目】23，33，和43分別可以按如圖所示方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．83也能按此規(guī)律進(jìn)行“分裂”，則83“分裂”出的奇數(shù)中最大的是 ．

Answer 1

【答案】71

【解析】

試題分析：根據(jù)23，33，和43的分裂圖可知，n3可分裂出n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，n為奇數(shù)時(shí)其中間的數(shù)為n2，n為偶數(shù)時(shí)中間的兩項(xiàng)分別為n2﹣1，n2+1，依據(jù)得出規(guī)律即可得出結(jié)論．

解：根據(jù)23，33，和43的分裂圖可知，n3可分裂出n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，

又∵=4=22，9=32，=16=42，

∴存在n為奇數(shù)時(shí)，連續(xù)奇數(shù)的中間那個(gè)數(shù)為n2，n為偶數(shù)時(shí)，連續(xù)奇數(shù)中間兩個(gè)數(shù)分別為n2﹣1，n2+1．

當(dāng)n=8時(shí)，83分裂成8個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的形式，且中間的兩個(gè)數(shù)為82﹣1=63和82+1=65，

最大的奇數(shù)為65+（8÷2﹣1）×2=71．

故答案為：71．