【題目】先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問(wèn)題,

例題:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.

解:m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

(m+n)2+(n﹣3)2=0

m+n=0,n﹣3=0

m=﹣3,n=3

問(wèn)題(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0,求xy的值.

(2)已知a,b,c是ABC的三邊長(zhǎng),滿足a2+b2=10a+8b﹣41,且c是ABC中最長(zhǎng)的邊,求c的取值范圍.

【答案】(1);(2)5≤c<9.

【解析】

試題分析:(1)先利用完全平方公式整理成平方和的形式,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值,然后代入代數(shù)式計(jì)算即可;

(2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式,再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值,然后利用三角形的三邊關(guān)系即可求解.

解:(1)x2+2y2﹣2xy+4y+4

=x2﹣2xy+y2+y2+4y+4

=(x﹣y)2+(y+2)2

=0,

x﹣y=0,y+2=0,

解得x=﹣2,y=﹣2,

xy=(﹣2)﹣2=;

(2)a2+b2=10a+8b﹣41,

a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0,

即(a﹣5)2+(b﹣4)2=0,

a﹣5=0,b﹣4=0,

解得a=5,b=4,

cABC中最長(zhǎng)的邊,

5≤c<9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)分別求出快車(chē)、慢車(chē)的速度(單位:千米/小時(shí));

(2)從兩車(chē)出發(fā)直至慢車(chē)達(dá)到甲地的過(guò)程中,經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)相距150千米.

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(1)用含t的代數(shù)式表示MOA的度數(shù).

(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)AOB第二次達(dá)到60°時(shí),求t的值.

(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的t,使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角(指大于0°而不超過(guò)180°的角)的平分線?如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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