【題目】如圖，一勘測(cè)人員從B點(diǎn)出發(fā)，沿坡角為15°的坡面以5千米/時(shí)的速度行至D處，用了12分鐘，然后沿坡角為20°的坡面以3千米/時(shí)的速度到達(dá)山頂A點(diǎn)處，用了10分鐘，求山高（即AC的長度）及（即BC的長）（精確到0.01千米）．

【答案】1.44千米

【解析】

試題過D作DF⊥BC于F，先求得BD、AD的長，再在Rt△BFD中，根據(jù)正弦函數(shù)求得DF、BF的長，在Rt△ADE中，根據(jù)余弦函數(shù)求得DE、AE的長，即可求得結(jié)果.

過D作DF⊥BC于F

由已知得BD=5×=1(千米)，AD=3×=0.5(千米)

在Rt△BFD中，DF=BD·sin15°≈0.2588(千米)

BF=BD·cos15°≈0.9659(千米)

在Rt△ADE中，DE=AD·cos20°≈0.4698(千米)

AE=AD·sin20°≈0.1710(千米)

故AC=AE+EC=AE+DF=0.1710+0.2588=0.4298≈0.43(千米)

BC=BF+CF=BF+DE=0.9659+0.4698=1.4357≈1.44(千米).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣（m+1）x+m

（1）求證：拋物線與x軸一定有交點(diǎn)；

（2）若拋物線與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，x1＜0＜x2，且，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，數(shù)學(xué)老師請(qǐng)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)．如圖甲乙是數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們通過手機(jī)和整理數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下的問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“步行”部分所應(yīng)對(duì)的圓心角的度數(shù)．

（2）請(qǐng)問該班共有多少名學(xué)生？

（3）在圖中將表示“乘車”的部分補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“新中梁山隧道”于2017年11月21日開放通行，原中梁山隧道將封閉升級(jí)，擴(kuò)容改造工程預(yù)計(jì)2018年3月全部完工，屆時(shí)將實(shí)現(xiàn)雙向8車道通行，隧道通行能力將增加一倍，沿線交通擁堵狀況將有所緩解．圖中線段AB表示該工程的部分隧道．無人勘測(cè)機(jī)從隧道側(cè)的A點(diǎn)出發(fā)時(shí)，測(cè)得C點(diǎn)正上方的E點(diǎn)的仰角為45°，無人機(jī)飛行到E點(diǎn)后，沿著坡度i=1：3的路線EB飛行，飛行到D點(diǎn)正上方的F點(diǎn)時(shí)，測(cè)得A點(diǎn)的俯角為12°，其中EC=100米，A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi)，則隧道AD段的長度約為（　�。┟祝▍⒖紨�(shù)據(jù)：tan12°≈0.2，cosl2°≈0.98）

A. 200 B. 250 C. 300 D. 540

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算或化簡：

（1）sin45°cos60°﹣cos45°sin30°；

（2）5tan30°﹣2（cos60°﹣sin60°）；

（3）（tan30°）2005（2sin45°）2004；

（4）（2cos45°﹣tan45°）﹣（tan60°+sin30°）0﹣（2sin45°﹣1）﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，請(qǐng)?zhí)骄繄D中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是什么？

小明探究此問題的方法是：延長FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連結(jié)AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由條件可得∠EAF＝∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進(jìn)而可得線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）拓展應(yīng)用：

如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝∠BAD．問（1）中的線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=ABAC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張長，寬的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的小正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．設(shè)剪去的小正方形的邊長為．

請(qǐng)用含的代數(shù)式表示長方體盒子的底面積；

當(dāng)剪去的小正方形的邊長為多少時(shí)，其底面積是？

試判斷折合而成的長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？若有，試求出最大值和此時(shí)剪去的小正方形的邊長；若沒有，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)探究：下面設(shè)想用電腦模擬臺(tái)球游戲，為簡單起見，約定：①每個(gè)球或球袋都視為一點(diǎn)，如不遇障礙，各球均沿直線前進(jìn)；②A球擊中B球，意味著B球在A球前進(jìn)的路線上，且B球被撞擊后沿著A球原來的方向前進(jìn)；③球撞及桌邊后的反彈角等于入射角（即∠α＝∠β）．如圖，設(shè)桌面上只剩下白球A和6號(hào)球B，希望A球撞擊桌邊上C點(diǎn)后反彈，再擊中B球．

（1）在桌面上建立如圖所示的坐標(biāo)系，白球A（40，60）和6號(hào)球B（70，30），利用一次函數(shù)的知識(shí)，求出C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)桌邊RQ上有球袋S（100，120），判定6號(hào)球被從C點(diǎn)反彈出的白球撞擊后，能否落入球袋S中（假定6號(hào)球被撞擊后的速度足夠大），并說明理由．

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