Question

6．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）
（1）畫(huà)出△ABC向下平移6個(gè)單位，再向右平移一個(gè)單位得到的△A₁B₁C₁，并直接寫(xiě)出C₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A₂BC₂，使△A₂BC₂與△ABC位似，且位似比為2：1；
（3）求出△A₂BC₂的面積．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出△A₂BC₂的面積．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；
C₁（3，-4）；

（2）如圖所示：△A₂BC₂，即為所求；

（3）由圖形可得：△A₂BC₂是等腰直角三角形，且A₂C₂=BC₂=2$\sqrt{5}$，
故△A₂BC₂的面積為：$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{5}$×2$\sqrt{5}$=10．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似變換以及平移變換和三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．