Question

如圖，AB⊥EF于點B，CD⊥EF于點D，∠1=∠2
（1）證明：AB∥CD；
（2）試判斷BM與DN是否平行？為什么？

Answer 1

考點：平行線的判定

專題：

分析：（1）直接根據平行線的性質即可得出結論；
（2）先根據AB⊥EF于點B，CD⊥EF于點D得出∠ABE=∠CDE，再由∠1=∠2可知∠MBE=∠NDE，由此可得出結論．

解答：（1）證明：∵AB⊥EF于點B，CD⊥EF于點D
∴∠ABE=∠CDE=90°，
∴AB∥CD；

（2）BM∥DN．
理由：∵AB⊥EF于點B，CD⊥EF于點D，
∴∠ABE=∠CDE．
∵∠1=∠2，
∴∠MBE=∠NDE，
∴BM∥DN．

點評：本題考查的是平行線的判定，熟知同位角相等，兩直線平行是解答此題的關鍵．