Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度

(1) 請(qǐng)?jiān)谒�給的網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出以線段AB、BC為邊的□ABCD并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)_________

(2) 線段BD的長(zhǎng)為_____________

(3) 點(diǎn)C到AB的距離為_________

Answer 1

【答案】（1）（-2,1）；（2）；（3）

【解析】

（1）用平移的方法畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形，寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)（-2,1；）

（2）根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)；

（3）設(shè)點(diǎn)C到AB的距離為x，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)求出AC、AB的長(zhǎng)，利用△ABC的面積，即可求出點(diǎn)C到AB的距離.

解：（1）□ABCD如圖所示：

由題意，可知點(diǎn)D坐標(biāo)為（-2,1）

（2）由題意，可知點(diǎn)C坐標(biāo)為（2,0），點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，-3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，-4），點(diǎn)D坐標(biāo)為（-2,1），則線段BD的長(zhǎng)為

（4） 設(shè)點(diǎn)C到AB的距離為x

∵點(diǎn)C坐標(biāo)為（2,0），點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，-3），

∴線段AC的長(zhǎng)為

又∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，-3），點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，-4），

∴線段AB的長(zhǎng)為

又∵□ABCD為菱形，

∴

解得x=.