Question

24、求代數(shù)式的值：
（1）當(dāng)a=2，b=-1，c=-3時(shí)，求代數(shù)式b²-4ac的值；
（2）“x，y兩數(shù)的平方和加上它們積的2倍”用代數(shù)式表示為：

x²+y²+2xy

，當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，求這個(gè)代數(shù)式的值；
（3）已知a²-2a-2=0，求3a²-6a-8的值．

Answer 1

分析：（1）把已知條件代入代數(shù)式求值即可；
（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式，再把x=2，y=-3代入該代數(shù)式求值；
（3）由a²-2a-2=0求出a²-2a=2，再把3a²-6a-8變形得3（a²-2a）-8，只要把a(bǔ)²-2a整體代入求值即可．

解答：解：（1）把a(bǔ)=2，b=-1，c=-3代入b²-4ac，得
b²-4ac=（-1）²-4×2×（-3）=25，
所以代數(shù)式b²-4ac的值是25；
（2）根據(jù)題意知，該代數(shù)式是x²+y²+2xy，
當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，
x²+y²+2xy=2²+（-3）²+2×2×（-3）=1，
所以當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，該代數(shù)式的值是1；
（3）∵a²-2a-2=0，
∴a²-2a=2   ①
∵3a²-6a-8=3（a²-2a）-8  ②
∴把①代入②，得
3a²-6a-8=3（a²-2a）-8=3×2-8=-2，
所以當(dāng)a²-2a-2=0時(shí)，代數(shù)式3a²-6a-8的值是-2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是用“代入法”求代數(shù)式的值，在解答本題時(shí)的難點(diǎn)體現(xiàn)在（3）題中，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式a²-2a的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．