Question

7．已知a₁+a₂+…+a₃₀+a₃₁與b₁+b₂+…+b₃₀+b₃₁均為等差級數(shù)，且皆有31項．若a₂+b₃₀=29，a₃₀+b₂=-9，則此兩等差級數(shù)的和相加的結(jié)果為多少？（　�。�

• A． 300
• B． 310
• C． 600
• D． 620

Answer 1

分析 根據(jù)已知條件得到a₁+b₃₁+b₁+a₃₁=29-9，a₃+b₂₉+a₂₉+b₃=29-9，…，于是得到a₁+a₂+…+a₃₀+a₃₁+b₁+b₂+…+b₃₀+b₃₁=（a₂+b₃₀+a₃₀+b₂）+（a₁+b₃₁+b₁+a₃₁）+…+（a₁₆+b₁₆）=15×（29-9）+$\frac{29-9}{2}$=310．

解答 解：∵a₁+a₂+…+a₃₀+a₃₁與b₁+b₂+…+b₃₀+b₃₁均為等差級數(shù)，
∵a₂+b₃₀=29，a₃₀+b₂=-9，
∴a₁+b₃₁+b₁+a₃₁=29-9，a₃+b₂₉+a₂₉+b₃=29-9，…，
∴a₁+a₂+…+a₃₀+a₃₁+b₁+b₂+…+b₃₀+b₃₁=（a₂+b₃₀+a₃₀+b₂）+（a₁+b₃₁+b₁+a₃₁）+…+（a₁₆+b₁₆）=15×（29-9）+$\frac{29-9}{2}$=310．
故選B．

點評 本題考查了數(shù)字的變化類，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．