【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動點(diǎn),以AB為邊作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】試題分析:根據(jù)題意作出合適的輔助線,可以先證明△ADC和△AOB的關(guān)系,即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系,從而可以得到哪個選項是正確的.作AD∥x軸,作CD⊥AD于點(diǎn)D,若右圖所示,
由已知可得,OB=x,OA=1,∠AOB=90°,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y, ∵AD∥x軸,
∴∠DAO+∠AOD=180°, ∴∠DAO=90°, ∴∠OAB+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°, ∴∠OAB=∠DAC,
在△OAB和△DAC中,, ∴△OAB≌△DAC(AAS), ∴OB=CD, ∴CD=x,
∵點(diǎn)C到x軸的距離為y,點(diǎn)D到x軸的距離等于點(diǎn)A到x的距離1, ∴y=x+1(x>0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三角形ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-4,-1),B(-1,4),C(1,1),點(diǎn)A經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)為A1(-2,1),將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1,寫出B1、C1兩點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識,某市對居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”.規(guī)定每戶每月不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價為1.5元/噸,超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價為2.5元/噸.該市小明家5月份用水12噸,交水費(fèi)20元,該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分8分)某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動物實(shí)驗,首次用于臨床人體實(shí)驗.測得成人服藥后血液中藥物深度(微克/毫升)與服藥時間小時之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)時,與成反比).
(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間為多少小時?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:∠AOB= °,過點(diǎn)O作OB⊥OC.請畫圖示意并求解.
(1)若 =30,則∠AOC=.
(2)若 =40,射線OE平分∠AOC , 射線OF平分∠BOC , 求∠EOF的度數(shù);
(3)若0< <180,射線OE平分∠AOC , 射線OF平分∠BOC , 則∠EOF=°.(用 的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列對正方形的描述錯誤的是( )
A. 正方形的四個角都是直角 B. 正方形的對角線互相垂直
C. 鄰邊相等的矩形是正方形 D. 對角線相等的平行四邊形是正方形
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