Question

14．如圖所示，韓梅家的左右兩側(cè)各擺了3盆花，韓梅每次按照以下規(guī)則往家中搬一盆花，先選擇左側(cè)還是右側(cè)，然后搬該側(cè)離家最近的，要把所有的花搬到家里，共有（　�。┓N不同的搬花順序．

• A． 8
• B． 12
• C． 16
• D． 20

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出不同的排列對(duì)應(yīng)不同的搬花順序，所以三個(gè)左和三個(gè)右組成的排列的個(gè)數(shù)與搬花順序的個(gè)數(shù)相同，進(jìn)而得出這種排列只需要考慮在6個(gè)位置中選擇三個(gè)為左的個(gè)數(shù)進(jìn)而得出答案．

解答 解：韓梅每次只能選擇搬左側(cè)或者右側(cè)的花，左側(cè)和右側(cè)分別只能選擇三次，
我們將三個(gè)左和三個(gè)右組成的排列（例如：左左右左右右是一種情況）分別對(duì)應(yīng)一種搬花的順序，
并且不同的排列對(duì)應(yīng)不同的搬花順序，所以三個(gè)左和三個(gè)右組成的排列的個(gè)數(shù)與搬花順序的個(gè)數(shù)相同，
故只需考慮所以三個(gè)左和三個(gè)右組成的排列的個(gè)數(shù)，對(duì)于這種排列只需要考慮在6個(gè)位置中選擇三個(gè)為左的個(gè)數(shù)，
這樣的個(gè)數(shù)一共有${C}_{6}^{3}$=20．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了排列與組合，正確得出這種排列只需要考慮在6個(gè)位置中選擇三個(gè)為左的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．