Question

9．如圖所示，CD是一個平面鏡，光線從A點射出經(jīng)過CD上的E點反射后照射到B點，設(shè)入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為點C，D．若AC=3，CE=4，ED=8，則BD=6．

Answer 1

分析 運用所學(xué)知識，找出所需的量，運用相似圖形，對應(yīng)邊成比例解答．

解答 解：由鏡面反射對稱可知：∠A=∠B，∠AEC=∠BED．
∴△AEC∽△BED．
∴$\frac{AC}{BD}$=$\frac{EC}{ED}$．
又∵AC=3，CE=4，ED=8，
∴$\frac{3}{BD}$=$\frac{4}{8}$，
解得：BD=6．
故答案為：6．

點評 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題中已知數(shù)量，找出與α的相等角，再轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的三角函數(shù)中．