Question

校園內一個半徑為10米的圓形草坪，如圖，一部分學生為走“捷徑”，走出了一條小路AB．通過計算可知，這些學生踩壞了花草，其實僅僅少走了（假設2步為1米，結果保留整數(shù)）

1. A.
   4步
2. B.
   5步
3. C.
   6步
4. D.
   7步

Answer 1

D
分析：過O作OC⊥AB于C，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系易得OC=OA=5，AC=OC=5，AB=10，再利用弧長公式求出弧AB的長度，再用AB的弧長減去AB的長即可．
解答：解：過O作OC⊥AB于C，如圖，
∴AC=BC，
∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠A=30°，
∴OC=OA=5，
∴AC=OC=5，
∴AB=10，
又∵弧AB的長==π，
∴π-10≈3.6米≈7步．
故選：D．
點評：本題考查了弧長公式：l=．也考查了垂徑定理以及含30度的直角三角形三邊的關系．