Question

如圖所示，AB⊥CD于B，△ABD和△BEC都是等腰直角三角形，如果AC=13，BE=5，那么CD的長(zhǎng)為（　�。�

A．12

B．13

C．15

D．17

Answer 1

分析：先根據(jù)△BCE等腰直角三角形得出BC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而由△ABD是等腰直角三角形可知AB=BD，所以CD=BD+BC可求．

解答：解：∵△BCE等腰直角三角形，BE=5，
∴BC=5，
∵AC=13，
∴AB=

AC2-BC2

=12
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=BD=12，
∴CD=BD+BC=12+5=17，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟知等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．