如圖，有一池塘，要測池塘兩端A和B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連結(jié)AC并延長到D，使CD＝CA，連結(jié)BC并延長到E，使CE＝CB，連結(jié)DE，那么量出DE的長，就是AB的距離，為什么？

答案：
解析：

　　解：在△BAC和△DEC中，

　　∵CA＝CD，

　　∠1＝∠2，

　　CB＝CE，

　　∴△ACB≌△DCE(SAS)

　　∴AB＝DE．

　　思路詳解：只需去證明DE＝AB，即去證明△ABC≌△DCE即可．

　　評注：證明處在兩個三角形中的邊、角相等，我們因考慮利用全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離，為什么？線段DE可以看作哪條線段平移或旋轉(zhuǎn)得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，有一池塘．要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA．連接BC并延長到E，使CE=CB．連接DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離．請說明DE的長就是A、B的距離的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B兩點的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就等于AB的長，可根據(jù)
SAS
方法判定△ABC≌△DEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B兩點的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA，連結(jié)BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就等于AB的長，可根據(jù)          定理判定△ABC≌△DEC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B兩點的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A、B兩點的C，連接AC并延長AC到點D，使CD=CA，連結(jié)BC并延長BC到點E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就等于AB的長. 這是因為可根據(jù)           方法判定△ABC≌△DEC；

 

 

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