Question

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(a，3)，且與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）寫出直線y=﹣x+2向下平移2個(gè)單位的直線解析式，并求出這條直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)

Answer 1

【答案】（1）y=﹣；（2）y=﹣x，(，)或(﹣，﹣)

【解析】

（1）把A的坐標(biāo)代入直線的解析式就可求得，然后把（-1，3）代入可求得k，從而求得反比例函數(shù)的解析式；

（2）利用直線平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化即可寫出向下平移2個(gè)單位后的解析式，再解方程組，即可求得直線與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

(1)∵點(diǎn)A(，3)在直線上．

∴，

∴ ，

∴A(，3)

∵點(diǎn)A(，3)在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴3=，

∴k=，

∴該反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=；

(2) 直線向下平移2個(gè)單位后的解析式為，

解方程組，

得：或，

∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(，)、(，) ．