【題目】(本題滿分8分)揚州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項:50米跑為必測項目;另在立定跳遠、實心球(二選一)和坐位體前屈、1分鐘跳繩(二選一)中選擇兩項.
(1)每位考生有__________種選擇方案;
(2)用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率.(友情提醒:各種主案用、…或①、②、③、…等符號來代表可簡化解答過程)
【答案】(1)4.(2)
【解析】
(1)先列舉出毎位考生可選擇所有方案:50米跑、立定跳遠、坐位體前屈(用A表示);50米跑、實心球、坐位體前屈(用B表示);50米跑、立定跳遠、1分鐘跳繩(用C表示);50米跑、實心球、1分鐘跳繩(用D表示);共用4種選擇方案.
(2)利用數(shù)形圖展示所有16種等可能的結(jié)果,其中選擇兩種方案有12種,根據(jù)概率的概念計算即可.
(1)毎位考生可選擇:50米跑、立定跳遠、坐位體前屈(用A表示);50米跑、實心球、坐位體前屈(用B表示);50米跑、立定跳遠、1分鐘跳繩(用C表示);50米跑、實心球、1分鐘跳繩(用D表示);共用4種選擇方案.
故答案為4.
(2)用A、B、C、D代表四種選擇方案.(其他表示方法也可)
解法一:用樹狀圖分析如下:
解法二:用列表法分析如下:
小剛 小明 | A | B | C | D |
A | (A,A) | (A,B) | (A,C) | (A,D) |
B | (B,A) | (B,B) | (B,C) | (B,D) |
C | (C,A) | (C,B) | (C,C) | (C,D) |
D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | (D,D) |
兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果,其中選擇同種方案有4種,
所以小明與小剛選擇同種方案的概率=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完,該企業(yè)對這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查.其中,國內(nèi)市場的日銷售量y1(萬件)與時間t(t為整數(shù),單位:天)的部分對應值如下表所示.而國外市場的日銷售量y2(萬件)與時間t(t為整數(shù),單位:天)的關系如圖所示.
(1)請你從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y1與t的變化規(guī)律,寫出y1與t的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍;
(2)分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市20天前(不含第20天)與20天后(含第20天)的日銷售量y2與時間t所符合的函數(shù)關系式,并寫出相應自變量t的取值范圍;
(3)設國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件,寫出y與時間t的函數(shù)關系式,并判斷上市第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大,并求出此時的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC與BD相交于點O,∠BAD=90°,BO=DO,那么添加下列一個條件后,仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是( )
A. ∠ABC=90°B. ∠BCD=90°C. AB=CDD. AB∥CD
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船,均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號,已知船P在船A的北偏東58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距離為30海里(參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.53,sin55°≈0.82).
(1)求船P到海岸線MN的距離(精確到0.1海里);
(2)若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā),勻速直線前往救援,試通過計算判斷哪艘船先到達船P處.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為2的圓上,頂點C、D在圓內(nèi),將正方形ABCD沿圓的內(nèi)壁作無滑動的滾動.當滾動一周回到原位置時,點C運動的路徑長為_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,AE=CD,CE與BD相交于點G,EF⊥BD于點F,若EF=4,則EG的長為( )
A. B. C. D. 8
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象所示,下列結(jié)論中:①abc>0;②2a+b=0;③當m≠1時,a+b>am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=2,正確的個數(shù)為( )
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于的一元二次方程有實數(shù)根.
(1)求實數(shù)m的取值范圍;
(2)當m=2時,方程的根為,求代數(shù)式的值.
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