【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AE＝CD，CE與BD相交于點(diǎn)G，EF⊥BD于點(diǎn)F，若EF＝4，則EG的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. C. D. 8

【答案】B

【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)可得∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC=BC，由“SAS”可證∠ACE=∠DBC，由外角的性質(zhì)可得∠EGF=60°，由直角三角形的性質(zhì)可求EG的長(zhǎng)．

∵△ABC是等邊三角形

∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC=BC，

在△AEC和△CDB中，

，

∴△AEC≌△CDB（SAS）

∴∠ACE=∠DBC，

∵∠EGF=∠BCG+∠DBC=∠BCG+∠ACE=∠ACB

∴∠EGF=60°，且EF⊥BD

∴∠FEG=30°

∴EF=FG=4，EG=2FG，

∴.

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線y=x2+bx+c的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上，過點(diǎn)P的直線y=x+m與直線BC交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，求PE+EF的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，G為⊙O上一點(diǎn)，連接AG交CD于K，在CD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使EG=EK，EG的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于F．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）連接DG，若AC∥EF時(shí)．

①求證：△KGD∽△KEG；

②若cosC=，AK=，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）揚(yáng)州市體育中考現(xiàn)場(chǎng)考試內(nèi)容有三項(xiàng)：50米跑為必測(cè)項(xiàng)目；另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項(xiàng)．

（1）每位考生有__________種選擇方案；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率．（友情提醒：各種主案用、…或①、②、③、…等符號(hào)來代表可簡(jiǎn)化解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富校園文化生活，促進(jìn)學(xué)生積極參加體育運(yùn)動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立校排球隊(duì)，現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的排球，已知一個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格與一個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格之和為140元;如果購(gòu)買6個(gè)甲種型號(hào)排球和5個(gè)乙種型號(hào)排球，一共需花費(fèi)780元.

（1）求每個(gè)甲種型號(hào)排球和每個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格分別是多少元?

（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的排球共26個(gè)，其中甲種型號(hào)排球的個(gè)數(shù)多于乙種型號(hào)排球，并且學(xué)校購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)排球的預(yù)算資金不超過1900元，求該學(xué)校共有幾種購(gòu)買方案?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角頂點(diǎn)P1（3，3），P2，P3，…均在直線上．設(shè)△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面積分別為S1，S2，S3，…，依據(jù)圖形所反映的規(guī)律，Sn＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3、…、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，點(diǎn)C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上．若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)An的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，B是小正方形邊的中點(diǎn)，，，經(jīng)過點(diǎn)A，B的圓的圓心在邊AC上．

（Ⅰ）線段AB的長(zhǎng)等于_______________；

（Ⅱ）請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個(gè)點(diǎn)P，使其滿足，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估，將各連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

評(píng)估成績(jī)n（分）

評(píng)定等級(jí)

頻數(shù)

90≤n≤100

A

2

80≤n＜90

B

70≤n＜80

C

15

n＜70

D

6

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求m的值；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B等級(jí)所在扇形的圓心角的大�。唬ńY(jié)果用度、分、秒表示）

（3）從評(píng)估成績(jī)不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn)，求其中至少有一家是A等級(jí)的概率．

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