【題目】如圖，在△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的平分線交于點(diǎn)O。

(1)若∠ABC=40°，∠ ACB=50°，則∠BOC=_______

(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°，則∠BOC=________

(3)若∠A=70°，則∠BOC=_________

(4)若∠BOC=140°，則∠A=________

(5)你能發(fā)現(xiàn)∠ BOC與∠ A之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎?寫出并說明理由。

【答案】(1)、135°；(2)、130°；(3)、125°；(4)、100°；(5)、∠BOC=90°+0.5∠A

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理得出∠OBC和∠OCB與∠A之間的關(guān)系，然后根據(jù)△BOC的內(nèi)角和定理得出∠BOC與∠A的關(guān)系.

試題解析：(1)135° (2)130° (3)125° (4)100°

(5)、BO平分∠ABC, CO平分∠ABC

∴∠OBC=0.5∠ABC ∠OCB=0.5∠ACB

∴∠OBC+∠OCB=0.5∠ABC+0.5∠ACB=

0.5(180-∠A)=90-0.5∠A

∴∠O=180-(∠OBC+∠OCB)=180-(90-0.5∠A)=90°+0.5∠A

練習(xí)冊系列答案
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若，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn)．例如：點(diǎn)(2，3)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，3)，點(diǎn)(－2，5)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(－2，－5)．

（1）①點(diǎn)(，1)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

②在點(diǎn)A(－2，－1)，B(－1，2)中有一個點(diǎn)是函數(shù)y=圖象上某一個點(diǎn)的限變點(diǎn)，這個點(diǎn)是 ；

（2）若點(diǎn)P在函數(shù)y=－x＋3(－2≤x≤k，k＞－2)的圖象上，其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是－5≤b′≤2，求k的取值范圍；

（3）若點(diǎn)P在關(guān)于x的二次函數(shù)y= x2－2tx＋t2＋t的圖象上，其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b′的取值范圍是b′≥m或b′＜n，其中m＞n．令s=m－n，求s關(guān)于t的函數(shù)解析式并直接寫出s的取值范圍．

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【題目】方程2x＋y=9的正整數(shù)解有（ ）

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(1)求證：DE⊥BE；

(2)如果OE⊥CD，求證：BD CE＝CD DE．

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B.三邊垂直平分線
C.三條中線
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