Question

如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，則∠EDG與∠DGB相等嗎？下面是王冠同學(xué)的部分推導(dǎo)過程，請你幫他在括號內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容。

解：∵∠1+∠2=180°（已知）

∠1+∠DFE=180°

∴∠2=         

∴EF∥AB（                       ）

∴∠3=         

∵∠3=∠B （                    ）

∴∠B=∠ADE（                  ）

∴DE∥BC（                       ）

∴∠EDG=∠DGB（                      ）

 

Answer 1

【答案】

∠DFE  內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行  ∠ADE  同位角相等，兩線平行  等量代換  同位角相等，兩直線平行  兩線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE．

∴EF∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠3=∠ADE．

∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE （等量代換）．∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠EDG=∠DGB（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）