【題目】如圖,有一平行四邊形ABCD與一正方形CEFG,其中E點(diǎn)在AD上.若∠ECD=35°,∠AEF=15°,則∠B的度數(shù)為何?( 。
A.50
B.55
C.70
D.75
【答案】C
【解析】解:∵四邊形CEFG是正方形,
∴∠CEF=90°,
∵∠CED=180°﹣∠AEF﹣∠CEF=180°﹣15°﹣90°=75°,
∴∠D=180°﹣∠CED﹣∠ECD=180°﹣75°﹣35°=70°,
∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴∠B=∠D=70°(平行四邊形對(duì)角相等).
故選C.
由平角的定義求出∠CED的度數(shù),由三角形內(nèi)角和定理求出∠D的度數(shù),再由平行四邊形的對(duì)角相等即可得出結(jié)果.本題考查了正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí);熟練掌握平行四邊形和正方形的性質(zhì),由三角形內(nèi)角和定理求出∠D的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù),從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著﹣5,﹣2,1,9,且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等.
嘗試 (1)求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少?
(2)求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少?
應(yīng)用 求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和.
發(fā)現(xiàn) 試用含k(k為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么下列判斷不正確的是( )
A.ac<0
B.a﹣b+c>0
C.b=﹣4a
D.關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1,x2=5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=2x2﹣x﹣3.
(1)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),并畫出函數(shù)大致圖象;
(2)根據(jù)圖象直接回答:當(dāng)x為何值時(shí),y<0?當(dāng)x為何值時(shí)y>﹣3?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們學(xué)習(xí)了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五”.
觀察:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;……發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),且從3起就沒有間斷過.
(1)請(qǐng)你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù):_______________________;
(2)若第一個(gè)數(shù)用字母n(n為奇數(shù),且n≥3)表示,則后兩個(gè)數(shù)用含n的代數(shù)式表示分別為___________________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8 cm,BC=6 cm,P,Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng),且速度為1 cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C方向運(yùn)動(dòng),且速度為2 cm/s,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s.
(1)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),△APC是等腰三角形?
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上有A、B兩個(gè)點(diǎn).
(1)如圖1,若AB=a,M是AB的中點(diǎn),C為線段AB上的一點(diǎn),且,則AC= ,CB= ,MC= (用含a的代數(shù)式表示);
(2)如圖2,若A、B、C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣40,﹣10,20.
①當(dāng)A、C兩點(diǎn)同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)B點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)A、B、C的速度分別為8個(gè)單位長度/秒、4個(gè)單位長度/秒、2個(gè)單位長度/秒,點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn),在B、C相遇前,在運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)恰好滿足:MB=3BN.
②現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從C點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng);當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q才從C點(diǎn)出發(fā),并以每秒3個(gè)單位長度的速度向左移動(dòng),且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q也停止移動(dòng)(若設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t).當(dāng)PQ兩點(diǎn)間的距離恰為18個(gè)單位時(shí),求滿足條件的時(shí)間t值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽.小慧乘坐車速為30km/h的電動(dòng)汽車,早上7:00從賓館出發(fā),游玩后中午12:00回到賓館.小聰騎車從飛瀑出發(fā)前往賓館,速度為20km/h,途中遇見小慧時(shí),小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車前往下一景點(diǎn).上午10:00小聰?shù)竭_(dá)賓館.圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系.試結(jié)合圖中信息回答:
(1)小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)?
(2)試求線段AB、GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo),并說明它的實(shí)際意義.
(3)如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后,立即以30km/h的速度按原路返回,那么返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見小慧?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著私家車擁有量的增加,停車問題已經(jīng)給人們的生活帶來了很多不便.為了緩解停車矛盾,某小區(qū)開發(fā)商欲投資16萬元,建造若干個(gè)停車位,考慮到實(shí)際因素,計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的3倍.據(jù)測(cè)算,建造費(fèi)用及年租金如下表:
類別 | 室內(nèi)車位 | 露天車位 |
建造費(fèi)用(元/個(gè)) | 5 000 | 1 000 |
年租金(元/個(gè)) | 2 000 | 800 |
(1)該開發(fā)商有哪幾種符合題意的建造方案?寫出解答過程.
(2)若按表中的價(jià)格將兩種車位全部出租,哪種方案獲得的年租金最多?并求出此種方案的年租金.(不考慮其他費(fèi)用)
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