【題目】如圖,直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),正比例函數(shù)y=2x的圖象l2與l1交于點(diǎn)C(m,4).
(1)求m的值及l1的解析式;
(2)求S△AOC﹣S△BOC的值.
【答案】(1)m=2,l1的解析式為y=﹣x+5;(2)S△AOC﹣S△BOC=15.
【解析】
(1)先將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)即可求出m的值;再將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)可求出k的值,從而可得的解析式;
(2)利用直線的解析式求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),則可得OA和OB的長,又因的OA邊上的高為點(diǎn)C的縱坐標(biāo),的OB邊上的高為點(diǎn)C的橫坐標(biāo),最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可.
(1)把代入得,解得
則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
再把代入得,解得
則的解析式為;
(2)由題(1)得,直線的解析式為
則當(dāng)時(shí),,解得,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
當(dāng)時(shí),,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
因的OA邊上的高為點(diǎn)C的縱坐標(biāo),的OB邊上的高為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)
故.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),點(diǎn)是拋物線上對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn),且的面積為.
(1)求的值;
(2)的面積為,直接寫出點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD=AE,BE=CD,∠ADB=∠AEC=110°,∠BAE=80°,下列說法:①△ABE≌△ACD;②△ABD≌△ACE;③∠DAE=40°;④∠C=40°.其中正確的說法有( 。
A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=________度;
(2)設(shè),.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng),則,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.
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【題目】已知如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣2,1),B點(diǎn)坐標(biāo)(1,n);
(1)求出k,b,m,n的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍.
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【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn),把沿折疊,當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的角平分線上時(shí),則點(diǎn)到的距離為( ).
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
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【題目】如圖,在中,以為直徑的⊙交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn),且.
()判斷與⊙的位置關(guān)系并說明理由;
()若,,求⊙的半徑.
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【題目】已知函數(shù)y=(m+2)x2+kx+n.
(1)若此函數(shù)為一次函數(shù);①m,k,n的取值范圍;②當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí),0≤y≤3,求此函數(shù)關(guān)系式;
(2)若m=﹣1,n=2,當(dāng)﹣2≤x≤2時(shí),此函數(shù)有最小值﹣4,求實(shí)數(shù)k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,過點(diǎn)B作BD⊥AC,垂足為D,若D是邊AC的中點(diǎn),
(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)在線段BD上求作點(diǎn)E,使得CE=2DE(要求:尺規(guī)作圖,不寫畫法,保留作圖痕跡)
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