【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成，中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．

（1）的長為_______；

（2）求證：；

（3）若以、、及點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫出點(diǎn)在第一象限時(shí)的坐標(biāo)______．

【答案】（1）（2）見解析（3）（4，2）

【解析】

（1）利用勾股定理計(jì)算出AC即可；

（2）首先計(jì)算出BC2，AB2，AC2，再利用勾股定理逆定理可判定△ABC是直角三角形，進(jìn)而可得AC⊥BC；

（3）利用平面直角坐標(biāo)系結(jié)合網(wǎng)格畫出平行四邊形可得D點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）AC＝，

故答案為：；

（2）∵BC2＝12＋22＝5，AB2＝32＋42＝25，AC2＝20，

∵BC2＋AC2＝AB2，

∴△ABC是直角三角形，且AB是斜邊，

∴AC⊥BC；

（3）如圖所示：D點(diǎn)的坐標(biāo)（0，4），（4，2），（4，4），

∴點(diǎn)在第一象限時(shí)的坐標(biāo)為（4，2）

故答案為：（4，2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在等邊三角形中，是邊上的動點(diǎn)，以為一邊，向上作等邊三角形，連接．

（1）和全等嗎？請說明理由；

（2）試說明：；

（3）如圖（2），將動點(diǎn)運(yùn)動到邊的延長線上，所作三角形仍為等邊三角形，請問是否仍有？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D、A、E在同一條直線上，AB=AC，∠ADB=∠AEC=∠BAC=60°求證: DE=BD+CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各比值中，是直角三角形的三邊之比的是（ ）

A.B.C.D.3:4:5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)觀察下列各式： ……

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：

；

(2)請你用含一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖③所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，則下 列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①4a+b=0；

②9a+3b+c＜0；

③若點(diǎn)A（﹣3，y1），點(diǎn)B（﹣，y2），點(diǎn)C（5，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；

④若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 則x1＜﹣1＜5＜x2 ．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→A的方向運(yùn)動，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（ ）

A．2B．2.5或3.5

C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

圖形變換的基本方式有:平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換.在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課上，張老師將兩塊含角的全等三角尺按圖1方式擺放在一起 ，其中.同時(shí)，要求班內(nèi)各小組對圖形進(jìn)--步操作變換并提出問題，請你幫各小組進(jìn)行解答.

[獨(dú)立思考]

（1）張老師首先提出問題:圖1中，四邊形是平行四邊形嗎？說明理由；

[提出問題]

（2）如圖2，“勵(lì)志”小組將沿射線方向平移到的位置，分別連接，進(jìn)一步提出問題：四邊形是平行四邊形嗎？說明理由；

[拓展延伸]

（3）“慎密”小組提出的問題是：如圖3，兩個(gè)全等的三角尺重疊放在的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至的位置，使點(diǎn)恰好落在邊上，與相交于點(diǎn)，若，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；

（2）當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時(shí)，是否要采取緊急措施？

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同步練習(xí)冊答案