【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點,若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā),沿著A→B→A的方向運動,設E點的運動時間為t秒(0≤t<6),連接DE,當△BDE是直角三角形時,t的值為(

A.2B.2.5或3.5

C.3.5或4.5D.2或3.5或4.5

【答案】D

【解析】

試題分析:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,∴AB=2BC=4(cm),∵BC=2cm,D為BC的中點,動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā),

∴BD=BC=1(cm),BE=AB﹣AE=4﹣t(cm),若∠BED=90°,當A→B時,∵∠ABC=60°,∴∠BDE=30°,∴BE=BD=(cm),∴t=3.5,當B→A時,t=4+0.5=4.5.若∠BDE=90°時,當A→B時,∵∠ABC=60°,∴∠BED=30°,∴BE=2BD=2(cm),∴t=4﹣2=2,當B→A時,t=4+2=6(舍去).綜上可得:t的值為2或3.5或4.5.故選D.

練習冊系列答案
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(3)當甲到AB、C三點的距離和為40個單位時,甲調頭原速返回,當甲、乙在數(shù)軸上再次相遇時,相遇點表示的數(shù)是____________.

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