Question

若太陽(yáng)光線與地面成37°角，一棵樹的影長(zhǎng)為10米，則樹高h(yuǎn)的范圍是（）（ ）
A．3＜h≤5
B．5＜h＜10
C．10＜h＜15
D．h＞15

Answer 1

【答案】分析：如圖所示，BC為樹高h(yuǎn)，AC=10為影長(zhǎng)，∠A=37°，求BC，∵BC⊥AC，∴tan∠a=，即BC=ACtan37°=10tan 37°，又∵30°＜37°＜45°∴tan30°＜tan37°＜tan45°，即＜tan37°＜1，由此可以求出樹高h(yuǎn)的范圍．
解答：解：如圖所示，BC為樹高h(yuǎn)，AC=10為影長(zhǎng)，∠A=37°，
∵BC⊥AC，
∴tan∠a=，
即BC=ACtan37°=10tan 37°，
又∵30°＜37°＜45°，
∴tan30°＜tan37°＜tan45°，
即＜tan37°＜1，
∴10×＜h＜10，
當(dāng)時(shí)，5＜h＜10．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查特殊角度的三角函數(shù)值和應(yīng)用，關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象到解直角三角形中．