如圖，以點(diǎn)P(2，0)為圓心，為半徑作圓，點(diǎn)M(a，b) 是⊙P上的一點(diǎn)，則的最大值是     ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：最大值時(shí)，得出tan∠MOP有最大值，推出當(dāng)OM與圓相切時(shí)，tan∠MOP有最大值，根據(jù)解直角三角形得出tan∠MOP=，由勾股定理求出OM，代入求出即可．

當(dāng)最大值時(shí)，得出tan∠MOP有最大值，

也就是當(dāng)OM與圓相切時(shí)，tan∠MOP有最大值，

此時(shí)tan∠MOP=，在Rt△OMP中，由勾股定理得：OM=1，

則tan∠MOP=．

考點(diǎn)：解直角三角形，勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，切線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是找出符合條件的M的位置，題目比較典型，但是有一定的難度．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以點(diǎn)O′（1，1）為圓心，OO′為半徑畫圓，判斷點(diǎn)P（-1，1），點(diǎn)Q（1，0），點(diǎn)R（2，2）和⊙O′的位置關(guān)系．

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26、如圖，以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，射線BC為一邊，利用尺規(guī)作∠EBC，使得∠EBC=∠A．EB與AD一定平行嗎？為什么？

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12、如圖，以點(diǎn)B為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°．

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如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓，當(dāng)大圓的弦AB與小圓相切時(shí)弦長AB=8，則這兩個(gè)同心圓所形成的圓環(huán)的面積是
16π
16π
．

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如圖，以點(diǎn)M（5，3）為圓心的⊙M切y軸于點(diǎn)A，與x軸交于B（1，0），C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），直線l過圓心M且垂直于y軸，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果△PAB的周長最小，那么此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（5，
4
3
）
（5，
4
3
）
．

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