Question

【題目】小麗和小明玩數(shù)學(xué)游戲，小麗取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有四張分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，6的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，小麗要求小明從中隨機(jī)抽取一張卡片并記錄下卡片上的數(shù)字，將卡片放回洗勻，再次從中隨機(jī)抽取一張卡片，同樣記錄下卡片上的數(shù)字.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法表示小明兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求小明抽到的兩張卡片上的數(shù)都能被2整除的概率.

Answer 1

【答案】（1）列表見解析，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有16種；

（2）P(抽到的兩張卡片上的數(shù)都能被2整除)＝.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖（或表格），由樹狀圖（或表格）即可求得所有等可能的結(jié)果；（2）找出兩張卡片上的數(shù)都能被2整除情況，然后由概率公式即可求得答案．

試題解析：

解：（1）列表如下：

第一次 第二次	2	3	4	6
2	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（6，2）
3	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（6，3）
4	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（6，4）
6	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（6，6）

由列表可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有16種，分別為（2，2），（3，2），（4，2），（6，2），（2，3），（3，3），（4，3），（6，3），（2，4），（3，4），（4，4），（6，4），（2，6），（3，6），（4，6），（6，6）.

（2）由（1）知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都能被2整除的有（2，2），（4，2），（6，2），（2，4），（4，4），（6，4），（2，6），（4，6），（6，6），共9種.

∴ P(抽到的兩張卡片上的數(shù)都能被2整除)＝ .