Question

一組數(shù)據(jù)有n個數(shù)，方差為S²．若將每個數(shù)據(jù)都乘以2，所得到的一組新的數(shù)據(jù)的方差是________．

Answer 1

4S²
分析：根據(jù)方差公式計算即可得出結(jié)論．
解答：設(shè)該組數(shù)據(jù)為x₁、x₂、x₃…x_n，則設(shè)其平均數(shù)為；若將每個數(shù)據(jù)都乘以2，則有2x₁、2x₂、2x₃…2x_n，則其平均數(shù)為2．
于是原數(shù)據(jù)方差為：S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，
新數(shù)據(jù)方差為：S²=[（2x₁-2）²+（2x₂-2）²+…+（2x_n-2）²=4S²．
故填4S²．
點評：本題說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個數(shù)a時，方差變?yōu)樵�方差a²倍．