20、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖（1），第2次把第l次鋪的完全圍起來，如圖（2），第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖（3），…，依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為（　�。�
分析：結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：第一次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為1×2=2，第二次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為3×4-1×2=10，第三次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為5×6-3×4=18，從數(shù)據(jù)上，推而廣之即可．
解答：解：觀察前邊的三個圖形，發(fā)現(xiàn)，
第一次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為2，
第二次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為10，
第三次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為18，
則第n次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為2n（2n-1）-（2n-2）（2n-3）=8n-6．
點評：考查了規(guī)律型：圖形的變化，此題要哪個結(jié)合圖形和數(shù)字之間的規(guī)律進(jìn)行推廣．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

31、（規(guī)律探究題）某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖，第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖，第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖；…．依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊數(shù)
8n-6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、某體育館用大小相同的長方形木板鑲嵌地面，第1次鋪2塊如圖①；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖②，此時共使用木板12塊；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖③：

（1）依此方法，第4次鋪完后，共使用的木板數(shù)為
56
．
（2）依此方法，第10次鋪完后，共使用的木板數(shù)為
380
．
（3）依此方法，第n次鋪完后，共使用的木板數(shù)為
4n2-2n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市升學(xué)考試模擬數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第一次鋪2塊，如圖（1）；第二次把第一次鋪的完全圍起來，如圖（2），第三次把第二次鋪的完全圍起來，如圖（3）；……以此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第幾次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為            。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年黑龍江省哈爾濱市初中升學(xué)考試模擬數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第一次鋪2塊，如圖（1）；第二次把第一次鋪的完全圍起來，如圖（2），第三次把第二次鋪的完全圍起來，如圖（3）；……以此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第幾次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為           。

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