如圖，已知中，∠B=∠C，厘米，厘米，點為的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，則經(jīng)過       秒時點P與點Q第一次在的其中一條邊上相遇．

（1）利用SAS公式求證（2）

解析試題分析：（1）①∵秒，

∴厘米， 1分
∵厘米，點為的中點，
∴厘米． 2分
又∵厘米，
∴厘米，
∴． 3分
又∵，
∴，
∴． 5分
②∵， ∴， 6分
又∵，，則， 7分
∴點，點運動的時間秒， 8分
∴厘米/秒． 10分
（2）秒  12分
考點：全等三角形的性質(zhì)和判定
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知中，，，，是邊上的中點，是邊上的點（不與端點重合），是邊上的點，且∥，延長與直線相交于點，點是延長線上的點，且，聯(lián)結(jié)，設(shè)，.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)以為半徑的和以為半徑的外切時，求的正切值；
（3）當(dāng)與相似時，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇泰州市海陵區(qū)八年級上期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

實踐與探究：如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

(1)用含有t的代數(shù)式表示CP
(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；
(3)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市九年級中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知中，D是AB中點，E是AC上的點，且，EF∥AB，DF∥BE，

⑴猜想DF與AE有怎樣的特殊關(guān)系？    ⑵證明你的猜想．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇泰州市海陵區(qū)八年級上期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

實踐與探究：如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

(1)用含有t的代數(shù)式表示CP

(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；

(3)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年初中畢業(yè)生第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（8分）如圖，已知中，，是高和高的交點.

求證:  DF = CD

 

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