Question

不等式

2x+3

3x+5

＞

2|x|+3

3|x|+5

的解是

 

．

Answer 1

分析：分類討論：當(dāng)x≥0，或x＜0，且x≠-

5

3

時(shí)分別去絕對值，化簡分式，然后轉(zhuǎn)化為不等式組解．

解答：解：當(dāng)x≥0，原不等式變形為：

2x+3

3x+5

-

2x+3

3x+5

＞0，

0

3x+5

＞0，無解；
當(dāng)x＜0，且x≠-

5

3

，原不等式變形為：

2x+3

3x+5

-

-2x+3

-3x+5

＞0，
∴

2x

(3x+5)(3x-5)

＜0，
∴（3x+5）（3x-5）＞0，解得x＞

5

3

或x＜-

5

3

，所以x＜-

5

3

．
所以原不等式的解集為：x＜-

5

3

．

點(diǎn)評：本題考查了含絕對值的一元一次不等式的解法：運(yùn)用分類討論的思想確定x的取值范圍，然后去絕對值，解不等式，最后根據(jù)x的取值范圍確定原不等式的解．