若三角形的三條邊的長分別為a，b，c，且a2b-a2c+b2c-b3=0，則這個三角形一定是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等三角形
  4. D.
    等腰直角三角形
A
分析：首先需要將a2b-a2c+b2c-b3因式分解，則可得到（b-c）（a-b）（a+b）=0，即可得到：b=c或a=b，即這個三角形一定是等腰三角形．
解答：∵a2b-a2c+b2c-b3=a2（b-c）-b2（b-c）=（b-c）（a2-b2）=（b-c）（a-b）（a+b）=0，
∴b-c=o或a-b=0或a+b=0（舍去），
∴b=c或a=b．
∴這個三角形一定是等腰三角形．
故選A．
點評：此題考查了因式分解的應用．注意掌握因式分解的步驟，分解要徹底．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b均為正數(shù)，且
a2+b2
，
4a2+b2
，
a2+4b2
是一個三角形的三條邊的長，那么這個三角形的面積等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若三角形的三條邊的長分別為a，b，c，且a2b-a2c+b2c-b3=0，則這個三角形一定是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若已知關(guān)于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三個實根．
（1）試求m的取值圍；
（2）若這三個實根恰好可以作為一個三角形的三條邊的長，求此時m的取值范圍．
（3）若這三個實根作成的三角形是等腰三角形，求m值及三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若三角形的三條邊的長分別為a，b，c，且a2b-a2c+b2c-b3=0，則這個三角形一定是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等三角形D．等腰直角三角形

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