如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，∠APO=36°，則∠AOP=（ ）

A．54°
B．64°
C．44°
D．36°
【答案】分析：利用切線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可求得∠AOP=54°．
解答：解：因為PA和⊙O相切，切點為A，
則由切線的性質(zhì)可得OA⊥AP，
又因∠APO=36°，
則得∠AOP=54°．
故選A．
點評：本題綜合考查了切線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，由切線的性質(zhì)說明OA⊥AP是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；        
（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB=2BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省臨沂市莒南縣九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB="2BC"

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省臨沂市莒南縣九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB=2BC

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；　　　　
（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB=2BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（58）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點，PD切⊙O于點D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；        
（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB=2BC．

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