【題目】能說明命題“對于任何實數(shù)a,a2≥a”是假命題的一個反例可以是( )
A.a=﹣2
B.a=1
C.a=0
D.a=0.2
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長.
(1)如果x=﹣1是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)如果△ABC是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根.
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【題目】把拋物線y=﹣2x2+4x+1的圖象向左平移2個單位,再向上平移3個單位,所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是( 。
A. y=﹣2(x﹣1)2+6 B. y=﹣2(x﹣1)2﹣6
C. y=﹣2(x+1)2+6 D. y=﹣2(x+1)2﹣6
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【題目】現(xiàn)定義兩種運算“⊕”“*”.對于任意兩個整數(shù),a⊕b=a+b﹣1,a*b=a×b﹣1,則8*(3⊕5)的結(jié)果是( )
A.27
B.21
C.14
D.55
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0),頂點坐標(biāo)為(1,n),與
y軸的交點在(0,2)、(0,3)之間(包含端點).有下列結(jié)論:
①當(dāng)x>3時,y<0;②3a+b>0;③﹣1≤a≤﹣;④≤n≤4.
其中正確的是( )
A.①② B.③④ C.①③ D.①③④
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【題目】某班同學(xué)在植樹節(jié)時植樟樹和白楊樹共45棵.已知樟樹苗每棵2元,白楊樹苗每棵1元,購買這些樹苗用了60元,問樟樹苗、白楊樹苗各買了多少棵?設(shè)樟樹苗買了x棵,則白楊樹苗買了_____棵,根據(jù)題意,列方程得______________.
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