Question

8．一次函數(shù)y=2x+b與一次函數(shù)y=kx+1的圖象都經(jīng)過點（1，-3）
（1）求出這兩個函數(shù)的表達式
（2）在同一平面直角坐標系中畫出它們的圖象．
（3）求出這二個函數(shù)的圖象與y軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析 （1）把點點（1，-3）代入兩個函數(shù)解析式即可解決問題．
（2）利用描點法畫出圖象即可．
（3）求出A、B、C三點坐標即可解決問題．

解答 解：（1）∵一次函數(shù)y=2x+b與一次函數(shù)y=kx+1的圖象都經(jīng)過點（1，-3）
∴-3=2+b，-3=k+1，
∴b=-5，k=-4．

（2）一次函數(shù)y=2x-5與一次函數(shù)y=-4x+1的圖象如圖所示，


（3）∵A（1，-3），B（0，1），C（0，-5），
∴這二個函數(shù)的圖象與y軸圍成的三角形的面積=S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6×1=3．

點評 本題考查一次函數(shù)、三角形面積等知識，解題的關鍵是靈活應用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，屬于中考常考題型．