【題目】A、B、C、D、E五位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽．
（1）若已確定A打第一場，再從其余四位同學中隨機選取一位，求恰好選中B同學的概率；
（2）請用畫樹狀圖或列表法，求恰好選中A、B兩位同學的概率．

【答案】
（1）解：∵已確定A打第一場，再從其余四位同學中隨機選取一位，

∴P（恰好選中B）=


（2）解：列表得：

A

B

C

D

E

A

（B，A）

（C，A）

（D，A）

（E，A）

B

（A，B）

（C，B）

（D，B）

（E，B）

C

（A，C）

（B，C）

（D，C）

（E，C）

D

（A，D）

（B，D）

（C，D）

（E，D）

E

（A，E）

（B，E）

（C，E）

（D，E）

由列表格，可知：共有20種等可能的結果，恰好選中A、B兩位同學的有2種情況，

∴P（恰好選中A、B）= =


【解析】（1）由已確定A打第一場，再從其余四位同學中隨機選取一位，利用概率公式即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與恰好選中A、B兩位同學的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某校政教處對部分學生及家長就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：
（1）參與調(diào)查的學生及家長共有人；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“基本了解”所對應的圓心角的度數(shù)是度；
（3）在條形統(tǒng)計圖中，“非常了解”所對應的家長人數(shù)是人；
（4）若全校有1200名學生，請你估計對“校園安全”知識達到“非常了解”和“基本了解”的學生共有多少人？

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【題目】將7張如圖1所示的長為a，寬為b(a>b)的小長方形紙片按圖2所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，求a，b滿足的條件．

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過原點O，交x軸于點A，其頂點B的坐標為（3，﹣ ）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式及點A的坐標；
（2）在拋物線上求點P，使S△POA=2S△AOB；
（3）在拋物線上是否存在點Q，使△AQO與△AOB相似？如果存在，請求出Q點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上一點，過點P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為M、N，直線y=﹣x+2與PM、PN分別交于點E、F，與x軸、y軸分別交于A、B，則AFBE的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（6，0），（0，2）．點D是線段BC上的一個動點（點D與點B，C不重合），過點D作直線y＝－x＋b交折線O－A－B于點E.

（1）在點D運動的過程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如圖2，當點E在線段OA上時，矩形OABC關于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點D，M，O′A′分別交CB，OA于點N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；

（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，BC、AD是⊙O的切線，切點分別為B、A，過點O作EC⊥OD，EC交BC于點C，交AD于點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AE=1，AD=3，求陰影部分的面積．（結果保留π）

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點 E、F分別為邊 AD、CD上的動點(都與菱形的頂點不重合)，聯(lián)結 EF、BE、BF ．

（1）若∠A＝60°，且 AE+CF＝AB，判斷△BEF 的形狀，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，設菱形的邊長為a，求△BEF面積的最小值．

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【題目】從南京到某市可乘坐普通列車，行駛路程是520千米；也可乘坐高鐵，行駛路程是400千米．已知高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，且從南京到該市乘坐高鐵比乘坐普通列車要少用3小時．求高鐵行駛的平均速度．

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