【題目】如圖,數(shù)軸上有A、BC三個點,AB、C對應(yīng)的數(shù)分別是ab、c且滿足+(c1020,動點PA出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C運動,設(shè)運動時間為t

1ab、c的值;

2若點PA點的距離是點PB點的距離的2,求點P對應(yīng)的數(shù);

3當(dāng)點P運動到B點時,Q從點A出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回,運動到終點A在點Q開始運動后第幾秒時P、Q兩點之間的距離為4?請說明理由

【答案】1a=-24,b=-10,c10;2t=28;(3在點Q開始運動后第59l2.514.5秒時,P、Q兩點之間的距離是4

【解析】試題分析:(1)根據(jù)絕對值和偶次冪具有非負性可得a+24=0,b+10=0,c﹣10=0,解可得a、bc的值;

2分別表示出P點對應(yīng)的數(shù),APBP的長,列方程即可求得點P對應(yīng)的數(shù);

3)分類討論:當(dāng)P點在Q點的右側(cè),且Q點還沒追上P點時;當(dāng)PQ點左側(cè)時,且Q點追上P點后;當(dāng)Q點到達C點后,當(dāng)P點在Q點左側(cè)時;當(dāng)Q點到達C點后,當(dāng)P點在Q點右側(cè)時,根據(jù)兩點間的距離是4,可得方程,根據(jù)解方程,可得答案.

試題解析:解:(1∵|a+24|+|b+10|+c﹣102=0,a+24=0,b+10=0,c﹣10=0,解得:a=﹣24,b=﹣10,c=10

2PA點以1個單位每秒向C運動,∴P:-24t,APt,BP,

t2 t=28;

3)當(dāng)P點在Q點的右側(cè),且Q點還沒追上P點時,3t+4=14+t,解得t=5;

當(dāng)P點在Q點左側(cè)時,且Q點追上P點后,3t﹣4=14+t,解得t=9

當(dāng)Q點到達C點后,當(dāng)P點在Q點左側(cè)時,14+t+4+3t﹣34=34,t=12.5;

當(dāng)Q點到達C點后,當(dāng)P點在Q點右側(cè)時,14+t﹣4+3t﹣34=34,解得t=14.5,綜上所述:當(dāng)Q點開始運動后,第5、9、12.5、14.5秒時,P、Q兩點之間的距離為4

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