Question

如圖，已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0.2），B（-3，1），C（-2，0），若將三角形ABC向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到三角形A₁B₁C₁．
（1）畫(huà)出三角形A₁B₁C₁，并分別寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求出平移后的三角形A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專(zhuān)題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）利用△A₁B₁C₁所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，A₁（3，-2），B₁（0，-3），C₁（1，-4）；

（2）△A₁B₁C₁的面積=3×2-

1

2

×1×1-

1

2

×2×2-

1

2

×1×3
=6-0.5-2-1.5
=6-4
=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．