Question

小明、小紅和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張牌的正面．
（1）小明將這四張撲克牌旋轉(zhuǎn)了180度，小紅發(fā)現(xiàn)有一張牌和旋轉(zhuǎn)前是一樣的，你知道是哪一張嗎？為什么．
（2）若將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小紅先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．小慧說：抽出的兩張牌的數(shù)字若都是奇數(shù)，你獲勝；若一奇一偶，我獲勝．小紅說，這不公平，奇數(shù)牌面有三張，偶數(shù)牌面只有一第，這肯定不公平．你同意小紅的說法嗎？若按小慧說的規(guī)則進行游戲，這個游戲公平嗎？請用樹狀圖來說明理由．

Answer 1

分析：（1）由小明將這四張撲克牌旋轉(zhuǎn)了180度，小紅發(fā)現(xiàn)有一張牌和旋轉(zhuǎn)前是一樣的，可知這張牌是中心對稱圖形，則可求得答案；
（2）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．

解答：解：（1）黑桃4．因為只有黑桃4是中心對稱圖形；

（2）由樹狀圖知，共有12種情況，一奇一偶的有6種，
∴P（一奇一偶）=

1

2

，P（二個奇數(shù)）=

1

2

，
∴小紅的說法是錯誤的，
小慧說的是正確的．
∴這個游戲是公平的．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與中心對稱圖形的性質(zhì)．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．