【題目】計(jì)算題
(1)計(jì)算:( ﹣π)0﹣6tan30°+( )﹣2+|1﹣ |.
(2)解不等式組 ,并寫出它的所有整數(shù)解.
【答案】
(1)解:原式=1﹣6× +4+ ﹣1
=4﹣
(2)解:
解不等式①,得x≤10.
解不等式②,得x>7.
∴原不等式組的解集為7<x≤10.
∴原不等式組的所有整數(shù)解為8,9,10
【解析】(1)原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則,特殊角的三角函數(shù)值,以及絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果.(2)分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的整數(shù)解即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用零指數(shù)冪法則和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=60°,AB=10cm,若點(diǎn)M 從點(diǎn) B 出發(fā)以 2cm/s 的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動,點(diǎn) N 從點(diǎn) A 出發(fā)以 1cm/s 的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動,設(shè) M、N 分別從點(diǎn) B、A 同時出發(fā),運(yùn)動的時間為 ts.
(1)用含 t 的式子表示線段 AM、AN 的長;
(2)當(dāng) t 為何值時,△AMN 是以 MN 為底邊的等腰三角形?
(3)當(dāng) t 為何值時,MN∥BC?并求出此時 CN 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān),教育局規(guī)定:初中學(xué)段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時,九(1)班學(xué)習(xí)委員亮亮對本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時間進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì),并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)該班共有多少名學(xué)生?將圖1的條形圖補(bǔ)充完整;
(2)計(jì)算出作業(yè)完成時間在1.5~2小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角;
(3)如果九年級共有500名學(xué)生,請估計(jì)九年級學(xué)生完成作業(yè)時間超過1.5小時的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠A=∠C,AD⊥BE于點(diǎn)F,BC⊥BE,點(diǎn)E,D,C在同一條直線上.
(1)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠ABC=120°,求∠BEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】木工師傅用“丁”字尺(長、寬兩尺接成“丁”字,兩尺的夾角是)畫出工件邊緣的兩條垂線,則這兩條垂線平行,理由是______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】填空,完成下面題目的解答,如圖,直線AB、CD被直線EF所截,H為CD與EF的交點(diǎn),∠1=,∠2=,GH⊥CD,垂足為H.
解:因?yàn)镚H⊥CD(已知),
所以∠2+∠3= (垂直的定義).
因?yàn)椤?=(已知),
所以∠3==.
所以∠3=∠4=( ),
又因?yàn)椤?=(已知),
所以∠1=∠4,
所以AB∥ ( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】服裝店10月份以每套500元的進(jìn)價購進(jìn)一批羽絨服,當(dāng)月以標(biāo)價銷售,銷售額14000元,進(jìn)入11月份搞促銷活動,每件降價50元,這樣銷售額比10月份增加了5500元,售出的件數(shù)是10月份的1.5倍.
(1)求每件羽絨服的標(biāo)價是多少元;
(2)進(jìn)入12月份,該服裝店決定把剩余的羽絨服按10月份標(biāo)價的八折銷售,結(jié)果全部賣掉,而且這批羽絨服總獲利不少于12700元,問這批羽絨服至少購進(jìn)多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】餃子(如圖1)源于古代的角子,餃子原名“嬌耳”,相傳是我國醫(yī)圣張仲景首先發(fā)明的,距今已有一千八百多年的歷史了.有一句民謠叫“大寒小寒,吃餃子過年.”包餃子時,將面團(tuán)揉成長條狀,后用刀切或用手揪成一個個小面團(tuán),這些小面團(tuán)就是箕(jì)子(如圖2).搟皮時,將箕子壓扁后搟成圓形面皮,一個面箕子可以搟出一個餃子皮(如圖3),就可以用來包餃子了.
中國北方,尤其是在京、津地區(qū)流行的一種面食﹣合子(如圖4),含有團(tuán)團(tuán)圓圓的美好寓意.用兩層餃子皮在中間加一層餡,就可以包成一個合子.北方有風(fēng)俗曰:初一的餃子、初二的面、初三的合子往家轉(zhuǎn).
小亮的媽媽喜愛研究中華美食,自己動手經(jīng)常給家人做出色香味俱佳的食品.媽媽在傳承古人的做法的同時,也進(jìn)行了加工創(chuàng)新.在每次包餃子臨近結(jié)束時,如果餃子餡少了,餃子皮多了,這時媽媽會停止包餃子,改包合子,這樣既不浪費(fèi)食材,家人既吃到了餃子又吃到了合子.
這天,媽媽從廚房走到書房,對正在學(xué)習(xí)的小亮說:“媽媽剛才在廚房包餃子,結(jié)果面和多了,做了88個餃子箕,最后包了餃子和合子一共是81個.”
小亮說:“媽媽,我能用剛剛學(xué)到的列一元一次方程解應(yīng)用題的知識和方法得出您包的餃子和合子分別是多少.”
請你寫出小亮同學(xué)的解答過程.
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