【題目】如圖,在矩形中,對角線、交于,,垂足為,,那么的面積是( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
過點(diǎn)C作CF⊥BD于F.根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠ABE=∠CDF=60°,AB=CD,AD=BC=2,∠AEB=∠CFD=90°.根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=CF.解直角三角形得到OE=,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.
解:如圖:過點(diǎn)C作CF⊥BD于F.
∵矩形ABCD中,BC=2,AE⊥BD,
∴∠ABE=∠CDF=60°,AB=CD,AD=BC=2,∠AEB=∠CFD=90°.
∴△ABE≌△CDF,(AAS),
∴AE=CF.
∵∠ABE=∠CDF=60°,
∴∠ADE=∠CBF=30°,
∴CF=AE=AD=1,
∴BE= =AE=,
∵∠ABE=60°,AO=BO,
∴△ABO是等邊三角形,
∴OE=BE=,
∴S△ECO=OECF=,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,E,F分別在邊AD,CD上,AF,BE相交于點(diǎn)G,若AE=3ED,DF=CF,則的值是
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高,BA⊥AD,CD⊥DA,垂足分別為A、D.從D點(diǎn)測到B點(diǎn)的仰角α為60°,從C點(diǎn)測得B點(diǎn)的仰角β為30°,甲建筑物的高AB=30米
(1)求甲、乙兩建筑物之間的距離AD.
(2)求乙建筑物的高CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,.動點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā),沿的方向向終點(diǎn)運(yùn)動.點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為,過點(diǎn)作于點(diǎn),以、為邊作,設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為.
(1)當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時(shí),用含的代數(shù)式表示的長.
(2)當(dāng)為菱形時(shí),求的值.
(3)設(shè)的面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)落在內(nèi)部時(shí),直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB,再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 “賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
請結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)①表中a的值為 ,中位數(shù)在第 組;
②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
(3)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小明與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 50≤x<60 | 6 |
第2組 | 60≤x<70 | 8 |
第3組 | 70≤x<80 | 14 |
第4組 | 80≤x<90 | a |
第5組 | 90≤x<100 | 10 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于圓O,且AB=AC,延長BC到點(diǎn)D,使CD=CA,連接AD交圓O于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABE≌△CDE;
(2)填空:
①當(dāng)∠ABC的度數(shù)為 時(shí),四邊形AOCE是菱形.
②若AE=,AB=2,則DE的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將點(diǎn)定義為點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”. 已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,將點(diǎn)A的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”記為點(diǎn).
(1)請?jiān)谌鐖D基礎(chǔ)上畫出函數(shù)的圖像,簡要說明畫圖方法;
(2)如果點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)將點(diǎn)稱為點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”(其中),如果點(diǎn)的“待定關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在函數(shù)的圖像上,試用含的代數(shù)式表示點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年的3月15日是“國際消費(fèi)者權(quán)益日”,許多家居商城都會利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動.甲賣家的A商品成本為600元,在標(biāo)價(jià)1000元的基礎(chǔ)上打8折銷售.
(1)現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主,問最多降價(jià)多少元,才能使利潤率不低于20%?
(2)據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品,其成本、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致,以前每周可售出50件,現(xiàn)乙賣家先將標(biāo)價(jià)提高2m%,再大幅降價(jià)24m元,使得A商品在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了 m%,這樣一天的利潤達(dá)到了20000元,求m的值.
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