（2007•荊州）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b，那么（a+b）2的值是    ．
【答案】分析：根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結(jié)合圖形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方13，也就是兩條直角邊的平方和是13，四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=12．根據(jù)完全平方公式即可求解．
解答：解：根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a2+b2=13，
四個三角形的面積=4×ab=13-1，
∴2ab=12，
聯(lián)立解得：（a+b）2=13+12=25．
故答案為：25．
點(diǎn)評：注意觀察圖形：發(fā)現(xiàn)各個圖形的面積和a，b的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在兩千多年前我國古算術(shù)上記載有“勾三股四弦五”，你知道它的意思嗎？
它的意思是說：如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4個長度單位，那么它的斜邊的長一定是5個長度單位，而且3、4、5這三個數(shù)有這樣的關(guān)系：32+42=52．
（1）請你動動腦筋，能否驗(yàn)證這個事實(shí)呢？該如何考慮呢？
（2）請你觀察下列圖形，直角三角形ABC的兩條直角邊的長分別為AC=7，BC=4，請你研究這個直角三角形的斜邊AB的長的平方是否等于42+72？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

保護(hù)地球，人人有則．為妥善應(yīng)對氣候變化，中國作為負(fù)責(zé)任的發(fā)展中國家，主張通過切實(shí)有效的國際合作，共同應(yīng)對氣候變化．中學(xué)生作為全社會的一員，要加快形成低碳綠色的生活方式和消費(fèi)模式，為應(yīng)對氣候變化做出自己的努力．在今年世界氣候大會上，中國國家總理溫家寶鄭重向全世界公布了中國的碳減排目標(biāo)，到2020年，我國單位國內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放比2005年下降40%-45%．風(fēng)能是一種清潔能源，近幾年我國風(fēng)電裝機(jī)容量迅速增長．下圖是2003年---2009年中國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)圖（單位：萬千瓦），觀察統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題．
 精英家教網(wǎng)
（1）2007年，我國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量已達(dá)
 
；
（2）從2003年到2009年，我國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量平均每年增長
 
萬千瓦；
（3）設(shè)2007年到2010年我國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量年平均增長率相同，求2010年我國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量．（結(jié)果精確到1萬千瓦，參考數(shù)據(jù)：
5.4
≈2.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、列方程解應(yīng)用題：
從2003年到2007年，我國對藥品實(shí)施了四次降價(jià)，降價(jià)年份及部分年份的降價(jià)金額如下表所示、已知這四次降價(jià)的總金額為203億元，且2007年的降價(jià)金額是2003年降價(jià)金額的6倍，則2007年的藥品降價(jià)金額是
108
億元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（07）（解析版） 題型：填空題

（2007•荊州）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b，那么（a+b）2的值是    ．

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