Question

將一根繩子的兩端分別涂上紅色和白色，再在中間隨意畫3個圓點，涂上白色或紅色，在這些圓點中間剪開，這樣得到的各小段兩端都有顏色，試說明兩端顏色不同的線段的數目為什么一定是奇數．

Answer 1

答案：
解析：

用＋1表示紅色，－1表示白色，很明顯，不管中間是3個、4個或5個圓點，也不管中間的點涂什么顏色，兩端顏色所表示的數的乘積永遠都是－1，假設有偶數條線段的兩端顏色不一致，也就是有偶數個－1相乘，積為1，而其他的兩端顏色是一樣的也是同為1，這和前面的結論矛盾，所以說兩端線段顏色不一樣的線段的條數不可能為偶數