【題目】已知在△ABC中，AB＝3，AC＝5，第三邊BC的長為一元二次方程x2－6x＋8＝0的一個根，則該三角形為__________三角形．

【答案】直角

【解析】

先解方程，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求得第三邊的范圍，即可得出第三邊，再根據(jù)勾股定理的逆定理得出該三角形的形狀．

解一元二次方程x2-6x+8=0，

得，x=2或4，

∵AB=3，AC=5，

∴2＜BC＜8，

∵第三邊BC的長為一元二次方程x2－6x＋8＝0的一個根，

∴BC=4，

當(dāng)BC=4時，AB2+BC2=AC2，△ABC是直角三角形.

故答案為：直角．

練習(xí)冊系列答案
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