Question

已知y-3與3x+1成正比例，且x=2時(shí)，y=6.5．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)；
（2）若點(diǎn)（a，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求a．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義可設(shè)2y-3=k（3x+1），再把x=2，y=5代入可計(jì)算出k=1，則y=

3

2

x+2，然后根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把（a，2）代入（1）中的解析式中即可得到a的值．

解答：解：（1）設(shè)2y-3=k（3x+1），
把x=2，y=5代入得2×5-3=k（6+1），解得k=1，
所以2y-3=3x+1，
所以y=

3

2

x+2，y是x的一次函數(shù)；
（2）把（a，2）代入y=

3

2

x+2得

3

2

a+2=2，解得a=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．