Question

將1、

2

、

3

、

6

按右側(cè)方式排列．若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個(gè)數(shù)，則（5，2）與（15，6）表示的兩數(shù)之積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類,算術(shù)平方根

專題：規(guī)律型

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，每一排上的數(shù)字的個(gè)數(shù)與排數(shù)相同，然后列式表示出到第n排的所有數(shù)字的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再求出（5，2）與（15，6）所對(duì)應(yīng)的數(shù)字的序數(shù)，然后根據(jù)這4個(gè)數(shù)循環(huán)排列列式求出相應(yīng)的數(shù)字，再相乘計(jì)算即可得解．

解答：解：前n排所有數(shù)字的個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

，
（5，2）所對(duì)應(yīng)的數(shù)字序數(shù)為

4×(4+1)

2

+2=12，
（15，6）所對(duì)應(yīng)的數(shù)字序數(shù)為

14×(14+1)

2

+2=107，
∵1、

2

、

3

、

6

循環(huán)排列，
∴（5，2）所對(duì)應(yīng)的數(shù)字為第四組的最后一個(gè)數(shù)，為

6

，
∵107÷4=26余3，
∴（15，6）所對(duì)應(yīng)的數(shù)字為第27組的第3個(gè)數(shù)，為

3

，
∴

6

×

3

=3

2

．
故答案為：3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出每一行排列的數(shù)字的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律并列式求出前n排所有數(shù)字的個(gè)數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．