如圖，△ABC與△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，連結(jié)BE．請找出一對全等三角形，并說明理由．

 

 

【答案】

解：△ACE≌△BCD。理由如下：

∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∴∠ECD=∠ACB=90°。

∴∠ACE=∠BCD（都是∠ACD的余角）。

在△ACE和△BCD中，∵CE=CD，∠ACE=∠BCD，CA=CB，

∴△ACE≌△BCD（SAS）

【解析】

試題分析：根據(jù)等角的余角相等可得出∠ACE=∠BCD，結(jié)合CA=CB，CD=CE，可證明△ACE≌△BCD�！�

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△ADC關(guān)于直線AC對稱，連接BD，若已知四邊形ABCD的面積是125，AC=25，則BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，△ABC與△ADE是兩個大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一條直線上，連接CD．
（1）證明：△ABE≌△ACD；
（2）CD與BE是否垂直？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為（　　）
A、
3
：1
B、
2
：1
C、5：3
D、不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC與△ABD都是等邊三角形，點E，F(xiàn)分別在BC，AC上，BE=CF，AE與BF交于點G．
（1）求∠AGB的度數(shù)；
（2）連接DG，求證：DG=AG+BG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，△A′B′C′與△A″B″C″關(guān)于直線EF對稱．
（1）畫出△ABC和直線EF；
（2）若直線MN和EF相交于點O，直線MN、EF所夾的銳角設(shè)為α，猜想∠BOB″與α之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案