Question

已知y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）與y=-

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x的圖象垂直，與y=x+2在y軸上的交點(diǎn)相同，求該函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)兩直線垂直，一次項(xiàng)系數(shù)互為負(fù)倒數(shù)得到k=2，則y=2x+b，再把y=x+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，2）代入即可求出b的值，從而得到該函數(shù)的解析式．

解答：解：∵y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）與y=-

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x的圖象垂直，
∴k=2，
∴y=2x+b，
∵y=x+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
∴點(diǎn)（0，2）在直線y=2x+b，
∴b=2，
∴所求的一次函數(shù)解析式為y=2x+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．