Question

如圖所示，AO⊥OB，AC∥OB，AO=1，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算

專題：

分析：先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再由AO⊥OB，AC∥OB得出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)S_陰影=S_△AOB+S_扇形BAC-S_扇形AOB即可得出結(jié)論．

解答：解：∵AO⊥OB，AO=1，
∴AB=

OA2+OB2

=

12+12

=

2

．
∵AC∥OB，
∴∠OAC=∠O=90°，
∴∠BAC=90°-45°=45°，
∴S_陰影=S_△AOB+S_扇形BAC-S_扇形AOB=

1

2

×1×1+

1

4

π×

2

-

45π×2

360

=

2+ 2 -π

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．