Question

已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：則代數(shù)式|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|的值等于

1. A.
   -3a
2. B.
   2c-a
3. C.
   2a-2b
4. D.
   b

Answer 1

A
分析：由a，b，c在數(shù)軸上的對應位置可知：b＜a＜0＜c，即可判斷絕對值符號內(nèi)數(shù)的符號，從而去掉絕對值符號，完成化簡．
解答：|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|=-a-（a+b）+（c-a）+b-c=-3a
故選A．
點評：解絕對值的問題時，往往需要脫去絕對值符號，化成一般的有理數(shù)計算．脫去絕對值的符號時，必須先確定絕對值符號內(nèi)各個數(shù)的正負性，再根據(jù)絕對值的代數(shù)意義脫去絕對值符號．這道例題運用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．